CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
RECHERCHES EPISTEMOLOGIQUES ET HISTORIQUES
SUR LES SCIENCES EXACTES ET LES INSTITUTIONS SCIENTIFIQUES

SEMINAIRE D'HISTOIRE ET PHILOSOPHIE
DE LA PHYSIQUE

HISTOIRE ET PHILOSOPHIE DE LA MESURE

Dans cette séance qui nous a éloignés des XIXe et XXe siècles qui nous occupent ordinairement, Jim Ritter a présenté l’étonnant réseau de relations qui ont étroitement lié, vers le troisième millénaire avant notre ère, la mise au point de l’écriture au développement de systèmes métrologiques et à leur contrôle par un Etat centralisé. En étudiant quelques aspects de la création et de l’évolution des systèmes métrologiques en Mésopotamie de l’invention de l’écriture à l’apparition d’un système complet de notation positionnelle, à la fin du IIIe millénaire avant notre ère, il a montré, à partir de l’étude de tablettes d’argile retrouvées en basse Mésopotamie, que le problème soulevé par la diversité des unités de mesure dans un vaste État avait façonné les premiers développements de l’écriture dans cette région. De cette façon, nous avons pris conscience qu’aux origines, les questions de métrologie s’enracinaient dans des pratiques quotidiennes comme le comptage, bien sûr, mais aussi dans les pratiques scripturaires et comptables des scribes et administrateurs d’un État centralisé.

Les liens intimes qui unissent la métrologie, l’écriture et l’État sont d’abord symbolisés par le prologue au premier code de lois qui nous soit parvenu, le code d’Ur-Namma, fondateur de la dynastie connue aujourd’hui sous le nom de Troisième Dynastie d’Ur, et qui date de - 2100 environ. Ce prologue indique en effet que le premier acte du roi fut alors de fixer les normes métrologiques pour le pays dans un système cohérent d’unités et de pratiques de mesure. L’établissement de telles normes apparaît ici comme étant un acte de justice, destiné à montrer à tous le souci d’équité du nouveau roi. Par la suite, chaque nouveau règne commença de la même façon avec le rétablissement des normes de mesure et la certification des étalons.

Les déclarations royales n’auraient pu avoir d’effet sur le développement et l’unification des systèmes métrologique sans l’existence d’un second acteur institutionnel, à savoir l’école, qui assurait la formation des scribes qui non seulement savaient écrire, mais étaient en outre chargés de mesurer les biens en circulation. Dans cet État où la comptabilité joue un rôle central – 85% des textes retrouvés à Uruk, sur l’Euphrate, et qui constituent les premiers témoignages de l’écriture humaine, sont consacrés à la comptabilité –, les scribes enregistraient par exemple les butins et les morts lors des guerres d’expansion de l’empire, et comptaient les réfugiés. Ils avaient un statut comparable à celui des fonctionnaires modernes.

Sur les tablettes retrouvées à Uruk, on trouve deux sortes de signes, des encoches qui sont des signes numériques, et des traits, qui désignent la nature de la denrée et son origine. On remarque que coexistent plusieurs systèmes métrologiques concernant les longueurs, les surfaces, etc., sans que soit employé aucun nom d’unité. Seuls sont utilisés des signes numériques, qui, dans leur diversité, permettent d’identifier le système employé. Ce qui permet aux assyriologues de reconstruire ces pratiques est l’importante proportion parmi les tablettes qui nous sont parvenues de celles ayant servi à la formation des scribes. On peut également déduire au vu des signes employés que les chiffres n’ont dans cette écriture aucune valeur intrinsèque : la valeur d’un même signe change selon le système métrologique employé.
On peut conclure de l’analyse des tablettes qu’à ses débuts, l’écriture n’avait pas pour fonction d’enregistrer la langue parlée, mais d’enregistrer des transactions, c’est-à-dire de conserver des informations métrologiques et non linguistiques. L’étude des tablettes fait également apparaître qu’entre 2800 et 2350 apparaît une cunéiformisation des signes employés, qui deviennent de plus en plus géométriques. Puis l’écriture devient plus phonétique lors du changement politique produit par l’avènement de l’empire akkadien, de plus en plus centralisé. Deux langues cohabitent sur les tablettes, le sumérien et l’akkadien. Cela implique que les scribes soient formés plus longtemps, et qu’ils soient capables d’écrire plus vite. Cela permet d’expliquer un autre changement important dans les modes d’écriture : on n’écrit plus en colonnes, mais suivant des lignes horizontales. Les contraintes dues au développement de l’État et de son administration ont également eu des conséquences importantes du point de vue de la métrologie.

Les systèmes d’unités s’étendent, ce qui augmente les risques d’ambiguïté, d’où l’apparition d’un système de notation positionnelle en base 60, utilisé pour le calcul mais non pour l’écriture. Cette dualité a nécessité la conversion systématique dans un système d’unités standard, qui n’inclue pas d’ordre de grandeur, exactement comme dans le système anglo-saxon. L’un des effets les plus importants, du point de vue conceptuel, de cette évolution est que le nouveau système de notation et de calcul permet l’apparition d’un concept de nombre abstrait, indépendant de tout système métrologique particulier, et applicable à tous les systèmes existant.
L’exposé de Jim Ritter a ainsi montré combien étaient serrés les liens entre mathématiques, technologie et société en Mésopotamie, et comment ont fonctionné ensemble toute une série de rationalisations : celle des gestes de la main du scribe gravant une tablette d’argile avec son stylet, celle de l’effort intellectuel nécessaire pour accomplir les calculs complexes de la comptabilité de l’État, celle des programmes scolaires qui devaient former de plus en plus de scribes pour que l’État, de plus en plus centralisé, puisse fonctionner correctement.

D’un point de vue comparatiste, l’étude des tablettes mésopotamiennes nous apprend que le souci de complétude des systèmes métrologiques était loin d’être aussi fort au troisième millénaire avant notre ère qu’aujourd’hui : cette qualité dont nous faisons l’une des propriétés indispensables d’un bon système métrologique n’avait aucun attrait aux yeux des praticiens de la mesure de l’époque. En effet, les mesures de longueur, de surface, de capacité et de temps sont fondées indépendamment les unes des autres dans la réalité. Il n’existe aucune façon simple de les lier les unes aux autres dans un système cohérent et complet. Ce n’est qu’au prix d’un important travail conceptuel que l’on peut établir les constantes métrologiques rendant possible cette complétude.


Parmi les travaux que Jim Ritter a consacrés à la mesure :

- « Metrology, Writing and Mathematics in Mesopotamia », Acta historiae rerum naturalium technicarum, New series, vol. 3, 1999, 215-240.

Note :Les imprécisions ou les erreurs qui pourraient figurer dans ce résumé ne sont pas imputables au conférencier mais à l'auteur du compte rendu (N. de Courtenay).